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III-FONCTIONS EXPONENTIELLES

• A/ GENERALITES


• B/ FORMULE

:: FORMULE ::

Nous avons trouvé sur Internet une formule permettant de calculer la pression en fonction de l’altitude. Cette formule se présente sous la forme d’une fonction exponentielle

P(h)=Pο *exp((-g*h)/H)

avec g, constante de gravité g≈9.81 N.kg
h, la hauteur en km
H, the atmospheric scale height. On ne sait pas bien ce que c’est car la formule était en anglais (le professeur d’anglais lui-même ne savait pas) , en km
P&omicron, la valeur normale de a pression soit Pο≈1013 Hpa

Pour trouver la valeur de H qui est une constante, nous sommes partis des données trouvées sur Internet.

P(1)=900
⇔exp (-9.81/H)=900/1013
⇔-9.81/H= ln (900/1013)
⇔H=-9.81/(ln (900/1013))
⇔ H≈83 km

Ce qui nous permet de dire que:
P(h)=Pο *exp((-g*h)/83)

Pression en fonction de l'altitude

Cette formule qui sert à calculer la pression de l’atmosphère à une altitude h en fonction de la pression au niveau de la mer, est beaucoup utilisée par les métérologues.
Par exemple, elle peut servir dans le cas des bouées météorologiques. Cela permet d’avoir la pression à n’importe quelle altitude. A l’inverse un ”chasseur d’ouragan“ qui a besoin de la pression à l’altitude 0 peut se servir de cette même formule.